AI는 어떻게 예측할까? 모든 예측의 시작, y = wx + b

AI는 어떻게 예측할까? 모든 예측의 시작, y = wx + b

AI의 첫걸음: 레모네이드 가게로 배우는 y = wx + b

인공지능(AI)의 복잡한 세계를 떠받치는 아주 단순하고도 강력한 공식이 있습니다. 바로 y = wx + b 입니다. 이 공식이 어떻게 AI의 핵심이 되는지, 재미있는 레모네이드 가게 이야기로 쉽게 풀어보겠습니다.

마법 레모네이드 가게의 비밀

어느 마을에 리오가 운영하는 ‘마법 레모네이드 가게’가 있었습니다. 이 가게의 레모네이드 생산량(y)에는 특별한 규칙이 있었죠.

• b (편향, Bias): 기본 수량 리오의 할머니는 항상 가게를 열기 전, 미리 레모네이드 5잔을 만들어 주십니다. 리오가 일을 하든 안 하든, 이 5잔은 기본으로 주어지는 양이죠. 이것이 바로 편향(bias) b입니다. 아무런 입력(x)이 없어도 보장되는 시작점을 의미합니다.

• x (입력, Input): 일하는 시간 리오가 레모네이드를 만드는 시간입니다. 1시간을 일할 수도, 3시간을 일할 수도 있죠. 예측을 위해 주어지는 정보, 즉 입력(input) x에 해당합니다.

• w (가중치, Weight): 시간당 생산량 리오는 1시간에 정확히 3잔의 레모네이드를 만드는 마법 같은 손재주를 가졌습니다. 이 ‘시간당 생산량’이 바로 가중치(weight) w입니다. 입력값 x가 결과에 얼마나 큰 영향을 미치는지를 결정하는 값이죠.

• y (결과, Output): 최종 레모네이드 수량 리오가 일을 마쳤을 때 가지게 되는 최종 레모네이드의 총량입니다. 이것이 바로 결과(output) y입니다.

만약 리오가 2시간(x)을 일했다면, 최종 레모네이드는 몇 잔일까요?

y (최종 레모네이드) = w (시간당 3잔) * x (2시간) + b (기본 5잔)

y = 3 * 2 + 5 = 11잔

이처럼 y = wx + b는 ‘어떤 시작점(b)에서, 특정 규칙(w)에 따라 입력(x)이 주어졌을 때, 어떤 결과(y)가 나오는가’를 설명하는 강력한 선형 방정식입니다.

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AI 학습의 핵심 원리

이제 이 레모네이드 가게를 인공지능 모델이라고 생각해 봅시다. 머신러닝의 목표는 주어진 데이터를 바탕으로 정확한 예측을 하는 것입니다.

• y (예측값, Prediction) AI가 내놓는 최종 예측 결과입니다.
  • 예시: “이 아파트의 예상 매매가는 5억 원이다.”
• x (입력 데이터, Input Feature) 예측을 위해 AI에게 주어지는 정보입니다.
  • 예시: “아파트의 평수”, “방의 개수”, “지하철역과의 거리”
• w (가중치, Weight) 각각의 입력 데이터(x)가 예측 결과(y)에 얼마나 중요한 영향을 미치는지를 나타내는 값입니다. AI가 수많은 데이터를 학습하며 스스로 찾아내는 핵심적인 판단 기준이죠.
  • 예시: 아파트 가격을 예측할 때, ‘평수’의 가중치(w)는 ‘창문 개수’의 가중치보다 훨씬 클 것입니다.
• b (편향, Bias) 어떤 특별한 정보가 없어도 기본적으로 예측하는 값의 수준(baseline)을 정해줍니다. 예측값을 전반적으로 올리거나 내리는 미세 조정 역할을 하죠.
  • 예시: 강남 지역의 아파트는 평수가 작더라도 기본 가격이 높게 형성되는데, 이 기본 수준을 b가 잡아줄 수 있습니다.

AI 학습이란 무엇인가?

결론적으로, 인공지능 모델을 ‘학습’시킨다는 것은 수많은 실제 데이터(x와 정답 y의 쌍)를 보고, 가장 정확한 예측을 할 수 있는 최적의 w(가중치)와 b(편향) 값을 찾아내는 과정입니다.

처음에는 무작위 w와 b 값으로 예측을 시작합니다. 당연히 예측은 엉망이겠죠. 하지만 AI는 예측값과 실제 정답의 차이(오차)를 계산하고, 이 오차를 줄이는 방향으로 w와 b 값을 아주 조금씩 수정합니다. 이 과정을 수백만, 수십억 번 반복하며 가장 정답에 가까운 예측을 하는 ‘마법의 공식’을 스스로 완성해 나가는 것입니다.

이 단순한 y = wx + b 공식이 수만 개의 입력(x)을 처리하도록 확장되면서, 우리는 이미지 인식, 음성 번역, 자율 주행과 같은 놀라운 기술을 경험하게 되는 것 입니다.